Pensare l'impossibile.

Siamo però probabilmente gli unici a saper comunicare l'impossibile.

La costruzione di una grammatica a sostegno del nostro linguaggio ci ha donato la capacità di pensiero astratto, di immaginare  l'inesistente e perfino di comunicare contenuti privi di senso, come la famosa frase "idee verdi prive di colore dormono furiosamente" di Chomsky.

E questo è uno dei molti e troppo trascurati punti di contatto tra lingua e matematica.

È questa capacità di pensare l'impossibile la protagonista di Molly e i misteri matematici di Eugenia Cheng, con le illustrazioni di Aleksandra Artymowska, portato in Italia da Editoriale Scienza, un albo che anticipa già nell'allitterazione del titolo il gusto per la ricerca di forme ricorsive e originali che ritroveremo all'interno.

Eugenia Cheng è un'appassionata divulgatrice che si occupa di matematica e logica e dei suoi concetti-limite, dall'infinito ai paradossi, e in questo libro mette in campo alcune tra queste affascinanti nozioni, trasformando concetti impossibili in immagini e coinvolgendo la protagonista, Molly, in un'insolita caccia al tesoro.

Le pagine spesse nascondono alette da sollevare, come quelle dei messaggi che trova Molly: indizi misteriosi per proseguire nella sua missione.

In ogni pagina, il piccolo lettore è coinvolto in una ricerca o un piccolo gioco e in poche righe vengono spiegati alcuni concetti matematici e geometrici, come i numeri negativi, l'auto-similarità, l'infinito e il calcolo combinatorio.

Molly e i misteri matematici attinge agli studi di Escher, presentando le sue forme impossibili (e spiegando perché le percepiamo in quel modo) e le sue tassellature, e mostrandoci come anche l'arte possa fondersi con la matematica.

Le alette da sollevare ci permettono di risolvere forme, costruire cubi, scoprire frattali, aprire porte su simmetrie che si ripetono all'infinito.

Dei piccoli box finali portano brevi approfondimenti su alcuni dei concetti trattati.

Chi si aspetta un libro sulla matematica resterà sorpreso, ma in fondo la matematica è anche questo: un linguaggio che permette di pensare l'impossibile.

Il nastro di Möbius  

Una figura (solo apparentemente) impossibile però, ve la aggiungo io: è il nastro di Möbius, che prende il nome dal matematico dell'Ottocento che lo ideò e che tanto mi ha affascinato da bambina. Sapete come funziona?

Dovete prendere una striscia di carta e unirne le estremità ad anello, ma solo dopo aver girato di 180° una delle due (ovvero, averle impresso una torsione di mezzo giro).

 

Ora vi aspettate probabilmente di aver ottenuto un normale anello con due superfici, una interna e una esterna, ma se iniziate a percorrerne una con una penna, vi accorgerete che l'anello ha in realtà una superficie sola.

Se provate poi a tagliarlo a metà nel senso della larghezza, non otterrete, come probabilmente vi aspettate, due anelli distinti, ma un unico anello di grandezza doppia.

E se invece lo tagliate partendo da un terzo della larghezza, e continuando dritti?
Non vi tolgo la sorpresa. Vi dico però che questo era il mio effetto preferito.

Divertente, paradossale, artistica: anche questa è matematica. L'avreste mai detto?
 

---